मान लीजिए कि सदिश a, b, c और d इस प्रकार हैं | vedclass

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Question

(A) सदिशों $a$ और $b$ द्वारा निर्मित समतल $P_1$ के लंबवत सदिश $n_1 = a 	imes b$ द्वारा दिया जाता है।सदिशों $c$ और $d$ द्वारा निर्मित समतल $P_2$ के लं

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$0^o$

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(A) सदिशों $a$ और $b$ द्वारा निर्मित समतल $P_1$ के लंबवत सदिश $n_1 = a 	imes b$ द्वारा दिया जाता है।सदिशों $c$ और $d$ द्वारा निर्मित समतल $P_2$ के लंबवत सदिश $n_2 = c 	imes d$ द्वारा दिया जाता है।दी गई शर्त $(a 	imes b) 	imes (c 	imes d) = 0$ यह दर्शाती है कि सदिश $n_1$,सदिश $n_2$ के समानांतर है (अर्थात $n_1 \parallel n_2$)।चूंकि समतलों के अभिलंब सदिश समानांतर हैं,इसलिए समतल $P_1$ और $P_2$ एक-दूसरे के समानांतर हैं।अतः,समतलों $P_1$ और $P_2$ के बीच का कोण $0^o$ है।

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$3$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश,जो सदिशों $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ और $\vec{b}=6 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ में से प्रत्येक के लंबवत है,वह है:

मान लीजिए $\bar{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\bar{c} = 5\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ है। यदि $\bar{b} \times \bar{c} = \bar{a}$ है,तो $|\bar{b}|$ ज्ञात कीजिए।

सदिश $x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$,$(2, 3, -1)$ और $(1, -1, 2)$ सदिशों वाले समतल के साथ $\cot^{-1} \sqrt{2}$ का न्यून कोण बनाता है। तो,

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